科目代码： 3001

科目名称： 机械结构的有限元法

适用专业： 机械工程

参考书目：

《有限单元法原理与应用》（第四版），朱伯芳，水利水电出版社，2018年

《弹性力学及有限单元法》（第二版），王润富，陈国荣，高等教育出版社，2016年

考试时间： 3小时

考试方式： 笔试

总　　分： 100分

考试范围：

一、有限单元法的理论基础：包括加权余量法和变分原理；弹性力学的基本方程和变分原理。

二、弹性力学有限元方法的原理和表达式：包括弹性力学平面问题的有限元格式；广义坐标有限元；有限元解的性质和收敛准则；轴对称问题的有限元。

三、单元和插值函数的构造、等参元和数值积分：包括一维、二维、三维、阶谱单元及插值函数；等参变化的概念和单元矩阵的变换；等参变换的条件和等参单元的收敛性；数值积分方法等。

四、有限元法实际应用的若干问题：有限元模型的建立；应力计算结果的性质和处理；子结构法；结构对称性和周期性的利用；非协调元的概念。

五、线性代数方程组的解法和有限元分析程序：高斯消去法及其变化形式；带状系数矩阵的直接解法；有限元分析程序的前后处理的理解；有限元分析程序主体程序的了解。

六、杆系结构力学：结构单元；等截面直杆（梁单元）；平面杆件系统和空间杆件系统。

七、平面弯曲问题的有限元法：基于薄板理论的非协调板单元；基于薄板理论的协调板单元；基于离散Kirchhoff理论的薄板单元。

八、壳体问题的有限元法：基于薄壳理论的轴对称壳单元；位移和转动各自独立插值的轴对称壳元；用于一般壳体的平面壳元和超参数壳元；壳体和实体元的联结；壳体和梁杆元的联结。

九、动力学问题：质量矩阵和阻尼矩阵；直接积分法；振型叠加法；大型特征值问题的解法；减缩系统自由度的方法。

十、材料非线性问题：非线性方程组的解法；材料弹塑性本构关系；弹塑性增量有限元分析；弹塑性全量有限元分析。

十一、几何非线性问题：大变形条件下的应变和应力的度量；几何非线性问题的表达方式；大变形条件下的本构关系；结构稳定性和屈曲问题。

十二、接触和碰撞问题：接触界面条件；接触问题的求解方案；接触问题的有限元方程。