考试大纲

一、科目的总体要求

熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念，性质和计算方法。熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念，掌握级数和广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具体问题。

二、考核内容与考核要求

1.  求数列或函数的极限

1)   应用极限的定义或性质

2)   应用L’Hospital法则或Taylor 展开式

3)   应用定积分的定义或级数的性质

2.  利用导数讨论函数的性质

3.  利用介值定理，微分中值定理与积分中值等证明一些等式或不等式的成立

4. 计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一阶、二阶偏导数

5. 计算不定积分，定积分，重积分及各种线面积分

1）应用定义和计算公式

2）应用Green公式，Gauss公式及Stokes公式等

6. 判断各种级数，广义积分的收敛性

7．函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质，求函数的幂级数的展开式或幂级数的和函数。

8．将一些函数展开成Fourier级数

9. 求含参变量积分和广义积分

三、题型结构

计算题约80-100分

证明题约50-70分

四、其它要求

1、考试形式为闭卷、笔试，考生无需携带计算器参加考试。

2、本科目考试时间为3小时，具体考试时间以《准考证》为准。