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福 州 大 学
2020年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
一、考试科目名称: 数学分析
二、招生学院和专业：数学与计算机科学（软件）学院 （数学专业）
| 基本内容(可续页):
第一篇 极限论
变量与函数，极限与连续，实数的基本定理及闭区间上连续函数性质证明。
第二篇 单变量微积分学
1．单变量微分学：导数与微分，微分学基本定理及导数的应用。
2．单变量积分学：不定积分与定积分的概念、性质与计算，定积分存在的条件，定积分的应用。
第三篇 级数
1．数项级数的性质与敛散性判别，反常积分性质与敛散性判别。
2．函数项级数的性质与一致收敛性判别，幂级数，Fourier级数与Fourier变换。
第四篇 多变量微积分学
1．多元函数的极限与连续性。
2．多变量微分学: 偏导数和全微分,极值和条件极值,隐函数存在定理、函数相关。
3．含参变量的积分和反常积分的概念与性质，含参变量广义积分的一致收敛及判别法。
4．多变量积分学：积分(二重、三重积分，曲线、曲面积分)的定义和性质,重积分的计算及应用,曲线积分和曲面积分的计算,各种积分间的联系和场论初步。
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| 参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：
1．教材：《数学分析》（上、下），复旦大学数学系欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋编著，高等教育出版社，2007年4月，第三版。
2．教学参考书：
[1].《数学分析简明教程》（上、下），邓东皋、尹小玲编著，高等教育出版社，2006年12月，第二版。
[2].《数学分析》（上、下），华东师大数学系编，高等教育出版社，2010年7月，第四版。
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