2021年中国人民公安大学823《物理与数据结构》硕士研究生考研试题及答案-考博信息网

2021年中国人民公安大学硕士研究生考研试题及答案

第一部分物理

一、单项选择题（共 30 分，每题 3 分）

1．圆锥摆系统哪些量不守恒( )

A. 角速度 B. 动量 C. 机械能 D. 角动量

2．真空当中以下哪种光的波长最短？( )

A. 红光 B. 蓝光 C. 黄光 D. 紫光

3．真空当中以下哪种光的波长最长？( )

A. 红光 B. 蓝光 C. 黄光 D. 紫光

4．光的相干条件是光矢量振动的( )

A.频率相同，振幅相同，相位差恒定；

B.方向相同，振幅相同，相位差恒定；

C.方向相同，频率相同，相位差恒定；

D.方向相同，频率相同，振幅相同。

5．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中：( )

A.传播的路程相等，走过的光程相等；

B.传播的路程相等，走过的光程不相等；

C.传播的路程不相等，走过的光程相等；

D.传播的路程不相等，走过的光程不相等。

6．双缝干涉试验中下列光的条纹间距最宽的是？（）

A 红光 B 蓝光 C 黄光 D 紫光

7．双缝间距 0.5 mm，当用波长为 500 nm 的单色光垂直照射时，在缝后 1.20m 处的屏

上测得相邻两条干涉明条纹间距为 ( )

(A) 1.2 mm(B) 2.4 mm(C) 8.3 mm(D) 0.83 mm

8．牛顿环的干涉条纹中心为( )

A. 暗纹 B. 明纹 C. 不一定 D.明或暗与牛顿环半径有关

9．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振

片，则( )

A.干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；

B.干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；

C.干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱；

D.无干涉条纹。

10．系统机械能守恒的条件是( )

A.外力和内力都不做功；

B.外力和非保守内力必须为零；

C.只要外力和非保守内力做功之和为零；

D.外力和非保守内力都不做功。

二、填空题（共 15 分，每空 3 分）

1．牛顿第三定律: 。

2．一物体从静止开始做圆周运动，切向加速度为 3m / s2 ，圆半径 300m. 经过 s

加速度恰巧与半径成 450角。

3．光程是

4．空气，油，海水三种介质折射率分别为 1、1.2、1.3，海水上漂浮的油层厚度为

d，则从海面上空看干涉光的光程差为 I= 从海底看干涉光的光程差为 I= 。

5．劈尖干涉条纹的顶端是明文还是暗纹？

三、计算题（共 30 分，每题 10 分）

1．某种光的波长为 λ =500nm,分别垂直照射到一单缝和一光栅上。分别求它们在屏

上形成的第二和第三级相邻明条纹间距。(1)单缝宽度 b=2.0×10-2cm,缝到屏距离

f=50cm;(2)光栅的光栅常量 b+b′=2.0×10-3cm,缝到屏距离 f=50cm。

2．用细线将一质量为 m 的大圆环悬挂起来，两质量为 M 的小圆环套在大圆环上，

可无摩擦滑动。若小圆环沿相反方向从大圆环顶部自静止下落，求下滑过程中 取什么

值大圆环刚能升起？(大圆顶端设为零势能面)

3．杨氏双缝的间距为 0.2mm，距离屏幕为 1m，求：（1）若第一级明纹距离为 2.5mm，

求入射光波长。（2）若入射光的波长为 6000Å，求相邻两明纹的间距。

第二部分数据结构

一、单项选择题（共10分，每题1分）

1．栈和队列的共同特点是（）。

A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出

C.都是先进先出 D.没有共同点

2．线性表采用链式存储时，节点的存储的地址（）。

A.必须是不连续的 B.连续与否均可

C.必须是连续的 D.和头节点的存储地址相连续

3．以下数据结构中哪一个是非线性结构？（）

A.队列 B.栈 C.线性表 D.二叉树

4．二维数组A[12][18]采用列优先的存储方法，若每个元素各占3个存储单元，且

A[0][0]地址为150，则元素A[9][7]的地址为( )。

A.42 B.432 C.435 D.438

5．树最适合用来表示( )。

A.有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据

6．某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是( ）的二叉树。

A.空或只有一个结点 B.高度等于其节点数

C.任一结点无左孩子 D.任一结点无右孩子

7．对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（）。

A.便于进行矩阵运算 B.便于输入和输出

C.节省存储空间 D.降低运算的时间复杂度

8．若采用邻接矩阵翻存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个（）。

A.上三角矩阵 B.稀疏矩阵 C.对角矩阵 D.对称矩阵

9．图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。

A.先根 B.中根 C.后根 D.层次

10．快速排序在最坏情况下的时间复杂度是（）

A.O(n2log2n) B.O(n2) C.O(nlog2n) D.O(log2n)

二、填空题（共10分，每空1分）

1．一个二叉树第5层节点最多有。

2．已知完全二叉树T的第5层只有7个结点，则该树共有______个叶子结点。

3．在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为N0，度为2的结点的个数为N2，则有N0

= 。

4．假设用于通信的电文由8个字母组成，其频率分别为7,19,2,6,32,3,27,10。设计哈夫曼

编码，其中字母的编码长度最大是。

5．一棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为。

6．一个无向图有n个顶点，e条边，则所以顶点的度数之和为。

7．在图中，任何两个结点之间都可能存在关系，因此图的数据元素之间时一种

的关系。

8．在有向图中，以顶点v为终点的边的数目称为v的。

9．大多数排序算法都有两个基本的操作：。

10．在有序表(12,24,36,48,60,72,84)中二分查找关键字72时所需进行的关键字比较次数

为。

三、应用题（共35分，每小题7分）

1．设散列函数为 H（K）=K MOD 13，给定的键值序列为 13,41,15,44,06,68,12,

25,38,64,19,49。(1)画出用链地址法处理冲突构造得的哈希表 (2)计算 ASL

2．用 Prim 方法对下图构造最小生成树，要求从顶点 A 出发。（1）画出最后所得的

树，（2）按生成顺序写出所选择的边。

3．有一份电文中共使用 5 个字符：a,b,c,d,e，它们的出现频率依次为 0.15、0.3、0.25、

0.1、0.2，试画出对应的 Huffman 树(约定，小的做左子树)，并求出每个字符的 Huffman

编码

4．用冒泡排序法对关键字序列 16 42 27 05 90 23 51 11 进行排序，写出每一趟的

排序结果

5．已知一棵二叉树的前序序列为：A,B,D,G,J,E,H,C,F,I,K,L；中序序列：D,J,G,B,E,H,

A,C,K,I,L,F。

（1）写出该二叉树的后序序列；

（2）画出该二叉树；

（3）求该二叉树的高度(假定空树的高度为-1)和度为2、度为1、及度为0的结点个

数。

四、算法设计题（共20分，每小题10分）

1．已知二叉树的二叉链表存储表示，写出中序遍历的递归算法。

2．试写出把图的邻接矩阵表示转换为邻接表表示的算法。

V. 参考答案

第一部分物理

一、单项选择题（共 30 分，每题 3 分）

1．B 2．D 3．A 4．C 5．C

6．B 7．C 8．D 9．B 10．B

二、填空题（共15分，每空3分）

1．两个物体之间作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两

个物体上

2．10

3．介质折射率与光的几何路程之积

4．2.4d

2.4d +



5．暗纹

三、计算题（共 30 分，每题 10 分）

1．解：（1）相邻明条纹间距l =  f /b =1.25mm

（２）相邻明条纹间距 x   f /(b +b') =12.5mm

2．解：对于小圆，只有重力做功机械能守恒

0 = 2 − (1−cos)

Mv MgR

v2 = 2gR(1−cos)

向心力

F = = 2Mg(1−cos)Mg cos

大圆对小环的支持力 N 指向圆心

小环对大圆 N = N '

当 N' 在竖直方向分量等于大圆 mg 时大圆刚好升起

2N cos = mg

N = = 2Mg(1− cos) − Mg cos

2cos

cos

4 −

= 

3 6



4 −

= arccos( + )

3 6

3．解：

（1）x =

kλ, d=0.2mm, L=1m, x1=2.5m, k=1 带入

λ=500nm

（2）∆x =

Dλ

1×6×10−7

0.2×10−3

= 3mm

第二部分数据结构

一、单项选择题（共 10 分，每题 1 分）

1．A 2．B 3．D 4．A 5．C

6．A 7．A 8．A 9．B 10．D

二、填空题（共10分，每空1分）

1．16个 2．11

3．N2+1 4．5位

5．9 6．2e

7．多对多 8．入度

9．比较和移动 9．2

三、应用题（共35分，每小题7分）

1．解：（1）用链地址法处理冲突构造得的哈希表为

（2）ASL 为：20/12

2．解：

（1）画出最后所得的最小生成树如下

（2）按生成顺序写出所选择的边

(A,C) , (C,B), (C,G), (G, D), (D,F), (C,E)

3．解：

对应的 Huffman 树如下：

Huffman 编码：

a 001

b 01

c 11

d 000

e 10

4．解：

(1) 16 27 05 42 23 51 11 90

(2) 16 05 27 23 42 11 51 90

(3) 05 16 23 27 11 42 51 90

(4) 05 16 23 11 27 42 51 90

(5) 05 16 11 23 27 42 51 90

(6) 05 11 16 23 27 42 51 90

(7) 05 11 16 23 27 42 51 90

5．解：

（1）该二叉树的后序序列为：J,G,D,H,E,B,K,L,I,F,C,A。

（2）该二叉树的形式如图所示：

B C

D E F

G H I

J K L

（3）该二叉树高度为：5；度为2的结点的个数为：3；度为1的结点的个数为：5；度

为0的结点个数为：4。

四、算法设计题（共20分，每小题10分）

1．解：

typedef struct BiTNode

{ char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

} BiTNode,*BiTree;

void inorder( BiTNode *p)

{

if (p!=NULL){

inorder(p–>lchild);

printf(“%c”,p–>data)

inorder(p–>rchild);

}

2．解：

设图的邻接矩阵为g[n][n]（针对无向图），定义邻接表节点的类型为

struct edgenode

{ int adjvex;

edgenode next;

}

typedef edgenode *adjlist[n];

void matritolist (int g[][], adjlist gl, int n )

{ edgenode *p, *q;

for (int i=0 i<n; i++) gl[i]=null;

for (int i=0; i<n; i++)

for ( int j=0; j<n; j++)

{ if(g[i][j]!=0 )

p = ( edgenode *) malloc(sizeof (edgenode));

p->adjvex=j;

p->next=null;

if(gl[i]=null) {gl[i]==p; q=p;}

else {q->next=p; q=p;}

}