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2021年大理大学《信号与系统》硕士研究生入学考试考研大纲
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《信号与系统》是大理大学电子与通信工程领域硕士专
业学位研究生入学考试的自命题考试科目，其目的是科学、
公平、有效地测试考生掌握信号与系统的基本概念、基本理
论和基本分析方法的情况，评价考生根据工程应用的需求建
立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学算法，
分析系统性能，求解输出信号的能力，从而评估考生是否具
备攻读电子与通信工程硕士专业学位的基本素质和基本能
力。
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考试采取闭卷、笔试形式。考试时间 3 小时（180 分钟），
满分 150 分。
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1. “信号与系统概述”部分，约占 8%；
2. “连续系统的时域分析”部分，约占 8%；
3. “离散系统的时域分析”部分，约占 4%；
4. “傅里叶变换和系统的频域分析”部分，约占 30%；
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5. “连续系统的 s 域分析”部分，约占 25%；
6. “离散系统的 z 域分析”部分，约占 15%；
“系统函数”部分，约占 10%。
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1. 单项选择题，共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；
2. 填空题，共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；
3. 分析题，共 1 小题，共 15 分；
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4. 综合计算题，共 5 小题，每小题 15 分，共 75 分。
三、考试范围
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主要内容：信号与系统的基本概念以及分类方法。
LTI(线性时不变)系统的特性，描述方法和分析方法。单位
阶跃函数（试卷中用ε(t)表示）和单位冲激函数（试卷中
用δ(t)表示）的定义及特性。
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（1） 掌握信号的定义、分类和基本运算；
（2） 掌握单位阶跃函数和单位冲激函数的定义及性
质；
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（4） 掌握系统的描述、分类及特性；
（5） 掌握 LTI 系统的判断分析及特性。
2. 连续时间系统的时域分析
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主要内容：连续 LTI（线性时不变）系统的时域分析法。
数学模型的建立、线性常系数微分方程及其经典解法。连续
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LTI（线性时不变）系统的零输入响应（试卷中用 y (t)表示）
zi
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与零状态响应(试卷中用 y (t)表示)的求解。连续 LTI（线性
zs
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时不变）系统的冲激响应（试卷中用 h(t)表示）和阶跃响应
（试卷中用 g(t)表示）的求解以及两者的关系。卷积积分的
定义、计算方法及性质。
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（1） 熟悉物理模型建立连续时间系统数学模型的方
法；
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（2） 掌握线性常系数微分方程的经典解法，自由响应
及强迫响应的概念；
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（3） 掌握 LTI 系统零输入响应和零状态响应的概念
及其求解方法；
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（4） 掌握冲激响应和阶跃响应的求解方法及两者之
间的关系；
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（5） 掌握卷积积分的概念和性质；
（6） 掌握利用卷积积分求解连续 LTI 系统零状态响
应的方法。
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主要内容：离散 LTI（线性时不变）系统的时域分析法。
数学模型的建立、线性常系数差分方程及其经典解法。离散
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LTI（线性时不变）系统的零输入响应（试卷中用 y (k)表示）
zi
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与零状态响应(试卷中用 y (k)表示)的求解。离散 LTI（线性
zs
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时不变）系统的单位序列响应（试卷中用 h(k)表示）和阶跃
响应（试卷中用 g(k)表示）的求解以及两者间的关系。卷积
和的定义、计算方法及性质。
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（1） 熟悉从物理模型建立离散时间系统数学模型的
方法；
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（2） 掌握线性常系数差分方程的经典解法；
（3） 掌握离散 LTI 系统零输入响应和零状态响应的
概念及其求解方法；
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（4） 掌握单位序列δ(k)和单位阶跃序列ε(k)的定
义及性质，单位序列响应和阶跃响应的求解方法
及两者之间的关系；
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（6） 掌握利用卷积和求解离散 LTI 系统零状态响应
的方法。
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主要内容：连续时间周期信号的傅里叶分析、连续时间
非周期性信号的傅里叶变换、傅里叶变换的基本性质(包括
线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移特性、频移特性、
卷积定理、频域微分和积分)。连续 LTI（线性时不变）系统
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（1） 从数学原理、物理概念及工程应用角度深刻理解
信号的频谱；
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（2） 熟练周期信号的傅里叶级数展开；
（3） 掌握信号频谱的概念及特性；
（4） 掌握非周期连续信号的傅里叶变换及基本性质，
重点掌握卷积性质；
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（5） 掌握常用信号的频谱及傅里叶变换的基本性质，
分析一般连续时间信号的频谱；
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（6） 熟悉系统的频率响应及其传输函数；
（7） 熟悉 LTI 系统无失真传输的条件及系统分析方
法；
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（8） 熟悉理想低通滤波器的阶跃响应、矩形脉冲通过
理想低通滤波器的传输特性；
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（9） 熟悉连续信号取样模型及取样定理。
5. 连续时间系统的 s 域分析
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主要内容:双边拉普拉斯变换的定义、收敛域和单边拉
普拉斯变换。单边拉普拉斯变换的性质。拉普拉斯逆变换。
常用信号的单边拉普拉斯变换。应用单边拉普拉斯变换分析
系统问题。
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（1） 熟悉拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义
及收敛域的概念；
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（2） 熟练常用信号的拉普拉斯变换，单位阶跃信号、
指数信号、单位冲激信号和正弦信号的单边拉普
拉斯变换；
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（4） 掌握拉普拉斯逆变换的求解方法；
（5） 熟练使用拉普拉斯变换求解微分方程，分析系统
的方法；
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（7） 掌握系统的 s 域框图以及电路的 s 域元件模型以
及使用拉普拉斯变换分析系统和电路的方法；
（8） 熟悉拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系，以及系
统函数 H(s)与频率响应 H(jω)的关系。
6. 离散系统的 z 域分析
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主要内容：z 变换的定义、收敛域、及重要性质。常用
序列的 z 变换。逆 z 变换的求解方法。利用 z 变换分析离散
LTI（线性时不变）系统的问题。
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（1） 掌握 z 变换的定义、收敛域和主要性质；
（2） 掌握常用序列的 z 变换；
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（4） 掌握使用 z 变换求解差分方程的方法；
（5） 掌握利用 z 变换分析离散 LTI 系统的零输入响应
和零状态响应；
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（6） 掌握离散 LTI 系统的 z 域框图的分析方法；
（7） 掌握熟悉离散 LTI 系统函数的概念；
7. 系统函数
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主要内容：连续 LTI（线性时不变）系统及离散 LTI（线
性时不变）系统的系统函数的定义。通过系统函数分析系统
的特性。
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（1） 掌握系统的零、极点的概念；
（2） 熟悉系统零、极点的分布与系统时域特性及频率
响应的关系；
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1. 吴大正.《信号与线性系统分析》（第 4 版），高等教
育出版社，2005 年.
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2. 郑君里. 《信号与系统》（第三版），高等教育出版社，
2011 年.
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