2021年郑州大学硕士研究生入学考试《量子力学》考研大纲

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2021年郑州大学硕士研究生入学考试《量子力学》考研大纲

郑州大学硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲


命题学院(盖章):物理学院
考试科目代码及名称:650 量子力学
一、考试基本要求及适用范围概述
《量子力学》考试大纲适用于郑州大学物理学专业的硕士研究生入学考试。
量子力学是现代物理学的重要组成部分,是理论物理,凝聚态物理,原子分子物
理,核物理和粒子物理学等学科的基础,主要内容包括:量子力学的基本概念和
基本原理,运用量子力学基本方法,处理微观粒子运动的基本问题。要求考生能
够灵活运用量子力学知识进行分析和解决问题。
二、考试形式
量子力学考试为闭卷,笔试,考试时间为 180 分钟,试卷满分为 150 分。
试卷结构(题型)主要为:简述题、问答题、证明题、计算题等。
三、考试内容
1. 波函数和薛定谔方程
理解波函数及其统计诠释,态叠加原理,薛定谔方程,概率密度和概率流密
度,能量本征方程的求解,薛定谔方程的定态解,波函数的归一化;熟练掌
握求解一维定态薛定谔方程,理解掌握粒子在中心力场中的运动规律。
2. 量子力学中的力学量和算符表示
理解并熟练掌握力学量的算符表示,以及算符的运算规则,动量算符和角动
量算符,不确定关系,力学量平均值随时间的变化,对称性与守恒量的关系,

 
能求解厄米算符的本征值问题。
3. 态和力学量的表象
理解态的表象,算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表示,幺正变换,狄
拉克符号,掌握谐振子的占有数表象。
4. 自旋与全同粒子
了解电子自旋的实验基础,理解并掌握自旋算符和自旋波函数,泡利矩阵,
电磁场中的薛定谔方程,两个角动量的耦合,全同粒子的特性,熟练掌握全
同粒子波函数和泡利原理。
5. 近似方法
了解定态微扰论的适用范围和条件,理解并掌握简并微扰论和非简并微扰论
的计算。了解变分法的原理及应用。
6. 散射
理解掌握计算散射振幅的两种方法:分波分析和波恩近似。
四、考试要求
试卷务必书写清楚、符号和西文字母运用得当。答案必须写在答题纸上,写
在试题纸上无效。
五、主要参考教材(参考书目)
[1]《量子力学概论》(中文版),D. J. Griffiths, 机械工业出版社
[2]《量子力学导论》,曾谨言著,北京大学出版社
编制单位:郑州大学
编制日期:2020年9月14日


 

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