2021年上海科技大学<<信号与系统>>考研大纲

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2021年上海科技大学<<信号与系统>>考研大纲

上海科技大学硕士研究生入学考试  


《信号与系统》考试大纲

 

一、考试形式

 

考试采取闭卷笔试形式,考试时间 180 分钟,总分 150 分。

 

二、试卷结构

 

试题采用填空、选择、判断对错、计算、以及证明等形式。

 

三、考试科目

 

信号与系统

 

四、考试大纲

 

(一)概论

 

1. 信号的描述、分类;

 

2. 信号的基本运算;

 

3. 典型的连续时间与离散时间信号示例;


4. 单位阶跃信号与单位冲激信号;


5. 系统的模型与分析方法;

 

6. 系统基本特性。

 

(二)线性时不变系统

 

1. 离散时间信号的时域表示与分析;


2. 连续时间信号的时域表示与分析;


3. 冲激响应与阶跃响应;

 

4. 卷积的定义、性质、计算等;


5. 差分方程的建立与求解;

 

6. 微分方程的建立与求解;

 

7. 零输入响应与零状态响应的定义和求解。


(三)傅里叶级数

 

1. 信号的正交分解;

 

2. 连续时间周期信号的傅里叶级数展开、性质、计算等;


3. 离散时间周期信号的傅里叶级数展开、性质、计算等;


4. 典型周期信号的频谱;

 

5. 微分方程表示连续时间滤波器;

 

 


 


 


6. 差分方程表示离散时间滤波器。


(四)傅里叶变换

 

1. 傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数;


2. 傅里叶变换的性质与计算;

 

3. 周期信号的傅里叶变换;

 

4. 连续时间与离散时间系统的频域分析;


5. 抽样定理、抽样信号的傅里叶变换;


6. 连续时间与离散时间系统的傅里叶分析应用;


7. 能量信号与功率信号、能量谱与功率谱。


(五)拉普拉斯变换

 

1. 拉普拉斯变换的定义与收敛域和逆拉普拉斯变换;


2. 拉普拉斯变换的性质与运算;


3. 常用函数的拉氏变换;

 

4. 拉氏变换与傅氏变换的关系;


5. 线性系统拉普拉斯变换求解;


6. 系统函数与冲激响应;

 

7. S域分析、系统的零极点分析、系统性能判断;


8. 单边拉氏变换。

 

(六)Z变换

 

1. Z变换的定义与收敛域和逆 Z变换;


2. Z变换的性质与运算

 

3. 典型序列的 Z变换;

 

4. Z变换与拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系;


5. 线性系统 Z变换求解;

 

6. 系统函数与冲激响应;

 

7. Z域分析、系统的零极点分析、系统性能判断;


8. 单边 Z变换。

 

五、考试要求

 

(一)概论

 

1. 掌握信号的基本分类方法,掌握连续时间信号和离散时间信号,周期信号和非


周期信号,奇信号与偶信号的定义和表示方法;

 

2. 熟练掌握连续和离散时间信号的移位、反褶、尺度倍乘等运算,熟悉在运算过


程中表达式对应的波形变化,了解运算的物理背景;


3. 熟练掌握阶跃信号、冲激信号、正弦型信号、指数信号;


4. 熟练掌握连续时间系统与离散时间系统的数学模型;

 

 


 


 


5. 熟练掌握即时系统与动态系统、稳定系统与非稳定系统、因果系统与非因果系


统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的


定义和物理意义,熟悉各种系统基本特性及判别方法。


(二)线性时不变系统

 

1. 熟练掌握离散时间与连续时间信号的时域表示;


2. 熟练掌握冲激响应与阶跃响应;

 

3. 灵活运用卷积的定义和性质进行计算;

 

4. 掌握微分方程的建立与求解;

 

5. 掌握差分方程的建立与求解;

 

6. 掌握零输入响应和零状态响应。

 

(三)傅里叶级数

 

1. 掌握周期信号的傅里叶级数,包括三角函数形式和指数形式;


2. 熟悉典型周期信号,周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信


号、周期全波余弦信号频谱的特点及性质;


3. 理解完备正交函数集;

 

4. 熟练运用傅里叶级数的定义和性质进行计算;


5. 理解连续时间滤波器的微分方程表示;

 

6. 理解离散时间滤波器的差分方程表示。

 

(四)傅里叶变换

 

1. 熟练掌握傅里叶变换;

 

2. 熟练掌握典型非周期信号,单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟


形脉冲信号、升余弦脉冲信号、冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换;


3. 灵活运用傅里叶变换的基本性质,对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、


时移特性、频移特性微分特性、积分特性、卷积特性;


4. 掌握周期信号的傅里叶变换;

 

5. 理解抽样信号的傅里叶变换;

 

6. 熟练掌握抽样定理,理解从抽样信号恢复连续时间信号的原理;


7. 掌握利用系统函数 H(j)求响应,理解其物理意义;


8. 理解无失真传输的定义、特性;

 

9. 熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应;


10. 熟练掌握信号的能量谱和功率谱;

 

11. 理解系统的物理可实现性、佩利-维纳准则;


12. 掌握希尔伯特变换;

 

13. 掌握调制与解调以及带通滤波器的运用;


14. 了解模拟滤波器逼近原理;

 

15. 了解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。


(五)拉普拉斯变换

 

1. 理解拉普拉斯变换对的定义、应用范围、物理意义及收敛域;

 

 


 


 


2. 掌握常用函数的拉氏变换,阶跃函数、指数函数、冲激函数;


3. 灵活运用拉氏变换的性质,线性、原函数积分、原函数微分、延时、S 域平移、


尺度变换、初值、终值、卷积;

 

4. 理解拉氏变换与傅氏变换的关系;

 

5. 了解双边拉氏变换和单边拉氏变换;

 

6. 熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型;


7. 熟练掌握系统函数的定义、物理意义和系统稳定性的定义与判断;


8. 熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系;


9. 熟练掌握利用系统零、极点分布分析系统频率响应的方法。

 

(六)Z变换

 

1. 理解 Z变换对的定义与收敛域;


2. 掌握典型序列的 Z变换;

 

3. 灵活运用 Z变换的性质;

 

4. 理解 Z变换与拉普拉斯变换的关系;


5.熟练掌握离散系统的系统函数和频率响应;


6. 了解单边 Z变换。

 

六、主要参考教材

 

奥本海姆等,《信号与系统》,电子工业出版社,2013,第二版。

 

郑君里等,《信号与系统》,上下册,高等教育出版社,2011 年 3 月,第三版。

 

编制单位:上海科技大学


编制日期:2020 年 4 月 28 日

 

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