2022年成都信息工程大学硕士研究生入学考试自命题科目
考试大纲
考试阶段:初试
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科目满分值:150
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考试科目:高等代数
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科目代码:610
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考试方式:闭卷笔试
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考试时长:180分钟
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一、科目的总体要求
理解与掌握矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等线性代数的基本理论与基础方法,熟练掌握基本的证明问题与重要的计算问题。
二、考核内容与考核要求
《高等代数》共包含4个部分的内容,其中矩阵与行列式、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换。主要包括以下应掌握内容:
1. 矩阵与行列式
1)矩阵的概念及其运算
2)n级行列式的定义与性质,行列式的计算,矩阵的秩
2. 线性方程组
1)线性方程组的消元法
2)n维向量空间,向量组的线性相关性
3)矩阵的秩
4)线性方程组(特别是齐次线性方程组)解的理论及其应用
3. 相似矩阵与二次型
1)向量的内积与正交性
2)正交变换与正交矩阵
3)实对称矩阵的对角化
4)二次型及其矩阵
5)化二次型为标准形
6)二次型的正定性
4. 线性空间与线性变换
1)线性空间的定义与性质
2)维数、基与坐标
3)基变换与坐标变换
4)线性变换及其矩阵表示
三、题型结构
计算题约80-100分
证明题约50-70分
四、其它要求
1、考试形式为闭卷、笔试,考生无需携带计算器参加考试。
2、本科目考试时间为3小时,具体考试时间以《准考证》为准。