桂林理工大学2021年硕士研究生入学考试试题A卷
考试科目代码：859
考试科目名称：普通物理
（总分150分，三小时答完）
考生注意：1．请将答题写在答卷纸上，写在试卷上视为无效。
2．考试不需带用具。
一、 选择题（每小题4分，共32分）
1.一个质点同时在几个力作用下的位移为： (SI)，其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为
(A) 67 J (B) 17 J (C) 67 J (D) 91 J
2. 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 有如下关系：
(A) 和 都相等 (B) 相等，而 不相等
(C) 相等，而 不相等 (D) 和 都不相等
3. 一质点作简谐振动，振动方程为 ，当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度为
(A) (B) (C) (D)
4. 已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则
(A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a
(C) 波长为/ b (D) 波的周期为2/ a
5. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为
(A) (B) / (4n) (C) (D) / (2n)
6. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为
(A) I0 / 8 (B) I0 / 4 (C) 3 I0 / 8 (D) 3 I0 / 4
7. 一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中，则
(A) 其动能改变，动量不变 (B) 其动能和动量都改变
(C) 其动能不变，动量改变 (D) 其动能、动量都不变
8. 一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于
(A) (B) 0 (C) (D) ∞
二、 填空题（每小题4分，共24分）
9. 一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是=12t2-6t (SI)， 则质点的角速度 =________________；切向加速度 at =______________。
10. 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为___K。欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加___K。
11. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
(SI) ， (SI)
它们的合振动的振幅为_____________，初相为____________。
12. 一平面简谐波的波速为6.0 m/s，振动周期为0.1 s，则波长为_________；在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5 /6，则此两质点相距______。
13．在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_______个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是__________________纹。
14. 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是_________，运动轨迹半径之比是_____________。
三、 计算题（共94分）
15.如图所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？ (15 分)
16．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求：
(1) 气体在状态B、C的温度；
(2) 各过程中气体对外所作的功；
(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。（15分）
17. 如图所示，一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求：（16分）
(1) 该波的波动表达式；
(2) P处质点的振动方程。
18. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电势。（16分）
19．一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以=600 nm的单色平行光垂直照射光栅，求：（16分）
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
20. 载有电流为I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度 平行导线平移，求：（16分）
(1)半圆环内感应电动势的大小和方向；
(2) MN两端的电压UM UN ．
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