插值、函数逼近及数据拟合
(1) 掌握Lagrange插值公式的构造以及误差分析。
(2) 掌握Lagrange插值基函数的性质。
(3) 掌握差商和Newton插值公式的构造以及误差分析。
(4) 掌握差分和等距节点Newton插值公式的构造以及误差分析。
(5) 掌握Hermite插值的构造以及误差分析。
(6) 理解逐次线性插值和分段低次插值的算法思想。
(7) 掌握三次样条插值的构造方法及样条函数的性质。
(8) 理解最佳一致逼近和最佳平方逼近算法的思想。
(9) 理解勒让德多项式和切比雪夫多项式的特点。
(10) 掌握一次最佳一致逼近多项式的构造方法。
(11) 掌握最佳平方逼近多项式构造方法。
(12) 掌握曲线拟合的最小二乘法。
3、数值积分与数值微分
(1) 掌握机械求积公式的构造原理以及基本概念。
(2) 掌握Newton-Cotes数值求积公式的构造及其收敛性和稳定性。
(3) 掌握复化求积公式和龙贝格外推法。
(4) 掌握高斯型求积公式的构造及其性质。
(5) 掌握插值型数值微分公式。
4、常微分方程数值解
(1) 掌握常见的单步法的构造及其收敛性和稳定性。
(2) 熟练龙格-库塔方法的构造原理。
(3) 理解线性多步法的算法思想。
5、非线性方程（组）求根
(1) 掌握二分法。
(2) 理解迭代法的算法思想。
(3) 掌握迭代法收敛性。
(4) 掌握牛顿迭代法的构造和收敛阶。
(5) 理解弦截法和抛物线法的算法思想和收敛性。
(6) 理解代数方程求根的秦九韶算法。
(7) 理解牛顿下山法的算法思想。
7、解线性方程组
(1) 掌握高斯消元法、列主元素法和完全主元素法。
(2) 掌握直接三角分解法。
(3) 掌握平方根法、改进的平方根法以及追赶法。
(4) 掌握常见的矩阵和向量范数。
(5) 掌握矩阵的条件数。
(6) 掌握解线性方程组直接法的误差分析。
(7) 掌握Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代。
(8) 理解超松弛迭代。
(9) 理解迭代法的算法思想。
(10) 理解迭代法的收敛性。
8、矩阵的特征值和特征向量
(1) 掌握幂法以及幂法的加速算法。
(2) 掌握反幂法。
(3) 理解Jacobi法和QR算法。
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