2018年北京交通大学离散数学考研大纲硕士研究生入学考试大纲

北京交通大学 2018 年招收硕士研究生入学考试大纲
离散数学
1、命题逻辑的基本概念。掌握命题、联结词、命题公式、
真值表。
2、命题逻辑等值演算。掌握等价公式、重言式、蕴含式、
等值演算，合取范式、析取范式、主合取范式及主析取范式。
3、命题逻辑的推理理论。掌握命题推理理论。
4、一阶逻辑基本概念。掌握谓词、量词、谓词公式。
5、一阶逻辑等值演算与推理。掌握谓词演算公式的前束
范式，谓词演算公式真值的求解方法，谓词推理理论。
6、集合代数理解集合运算和集合等式证明。掌握集合的
概念和表示，集合元素计数。
7、二元关系。（1）理解关系的定义，表示和性质，等价
关系与划分；（2）掌握关系的定义，表示和性质，偏序关系，
哈斯图与极值。
8、函数。了解函数的定义与性质，函数复合运算与逆函
数。
9、代数系统。掌握代数系统概念，代数系统同态，同构
映射。
10、群与环。掌握半群，独异点，单位元，零元，群，子
群，交换群，循环群，有限群，置换群，商群，陪集，环，
整环，无零因子环的定义；（2）群，子群，循环群，有限群，