2017年北京化工大学线性系统理论考博真题样题博士研究生入学考试试题样题

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北 京 化 工 大 学
攻读博士学位研究生入学考试
《线性系统理论》 样题
注意事项
1． 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分。
2． 答题时可不抄题，但必须写清题号。
3． 答题必须用蓝、黑水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均
不给分。
1．系统的传递函数关系为
2
3 2
( ) 2 13 5
( )
( ) 6 11 6
Y s s s
G s
U s s s s
 
 
  
请写出它的一个状态空间描述。(10 分)
2．已知线性系统的状态空间描述为
1 1
2 2
3 3
0 0 1 0
0 1 0 1
2 3 5 0
0 1 1
1 0 1
x x
x x u
x x
y x
       
       
 
       
                
 
  
 



请确定系统的能控性和能观测性。(15 分)
3．已知系统差分方程为：
y k y k y k u k( ) . ( ) . ( ) ( )    2 1 2 1 0 6 3
(1)、写出系统的脉冲传递函数；（5 分）
(2)、写出状态方程；（5 分）
(3)、确定系统的稳定性。（5 分）