2017年北京航空航天大学3032现代控制理论考博大纲博士研究生入学考试大纲

3032 现代控制理论 考试大纲（2017 版）
一、考试方式： 闭卷考试，满分 100 分
二、考试大纲
1. 线性系统的输入输出描述和状态空间描述；时变和时不变齐次线性微分方程
的解；线性动态方程的解；矩阵指数；等价变换；输入—输出描述和状态空
间描述之间的关系。
2. 线性时变系统和时不变系统的可控性定义及其判据；线性时变系统和时不变
系统的可观测性定义及其判据；对偶定理；若当型动态方程的可控性和可观
测性；线性时不变系统的规范分解。
3. 单变量和多变量线性时不变系统的可控标准形和可观标准型；真有理函数矩
阵的实现；真有理函数矩阵的最小阶实现；串联、并联、反馈结构的动态方
程实现。
4. 线性时不变系统的状态反饋与极点配置；用状态反馈进行解耦控制。
5. 状态观测器的设计；最小维状态观测器的设计；利用观测器构成的状态反馈
系统；分离性原理。
6. 李雅普诺夫稳定性定义；线性时变系统动态方程的稳定性判据；线性时不变
系统动态方程的稳定性判据；李雅普诺夫第二方法在线性系统中的应用；时
不变线性系统的有界输入有界状态稳定性(BIBS)、有界输入有界输出稳定性
(BIBO)；BIBS、BIBO 与系统可控性和可观测性之间的关系。