2017年北京工商大学概率论与数理统计考研大纲硕士研究生入学考试大纲

一、课程的性质
《概率论与数理统计》是数学专业最重要专业基础之一。通过概率论与数理统计的基本
概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法
二、 考试的总体要求
要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握《概率论与数理统
计》的基本理论和基本方法, 对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用。
三、考试内容
1、概率论基本概念：
随机现象、随机试验、随机事件及运算；概率的公理化定义、概率的性质：可加性、单
调性、 连续性；概率的加法公式；条件概率，全概率公式与逆概公式；事件的独立性、试
验的独立性。
2、随机变量及其分布：
随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随机变量及其分布列、连续型随机变
量及其概率密度函数；随机变量的数学期望，随机变量的方差与标准差；常用离散分布，常
用连续分布；随机变量函数的分布；分布的其他数字特征。
3、多维随机变量及其分布：
多维随机变量及其分布函数；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量的函数的分
布；多维随机变量的数字特征；条件分布与条件期望。
4、大数定律与中心极限定理：
特征函数，大数定律；随机变量序列的收敛性，中心极限定理。
5、统计量及其分布
总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大抽样分布；充分统计量。
6、参数估计
点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝叶斯估计；区间估计。
7、假设检验：
假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的假设检验；分布的拟合检验。