2016年安徽工业大学711数学分析考研真题硕士研究生入学考试试题

2016年全国硕士研究生入学考试招生单位自命题试卷 A卷
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安徽工业大学 2016 年硕士研究生招生专业基础课试卷（A 卷）
科目名称： 数学分析 科目代码：711 满分： 150 分
考生请注意：所有答案必须写在答题纸上，做在试题纸或者草稿纸上的一律无效！
一、判断题(本题共 8 小题, 每小题 6 分, 共 48 分.把答案填在下面的表
格内,正确的填“√”，错误的填“×”.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1、若 { : 0 1}E x x   ，则inf 0,sup 1E E  ;
2、 [ ]y x x  是周期函数;
3、若函数 ( )y f x 在 I 上是严格增函数，则 ( )y f x 在I 上也是凸函数;
4、如果 ( , )z f x y 在点 0 0
( , )P x y 有二阶偏导数，则 ( , )z f x y 在点 0 0
( , )P x y 必有
一阶连续偏导数;
5、有界是数列收敛的必要条件；
6、若级数
1
( )n
n
u x


 在[ , ]a b 上绝对并且一致收敛，则
1
| ( ) |n
n
u x


 在[ , ]a b 上必一
致收敛；
7、若 ( )f x 在[ , ]a b 上单调有界，则 ( )f x 在[ , ]a b 上必可积；
8、 0zdxdy

 ，其中 为 2 2 2
16x y z   ，积分是沿 的外侧。
二、解答题(本题共 7 小题，满分 90 分，解答应写出文字说明、证明
过程和演算步骤.)
1、（本题 15 分）求极限