2014年安徽工业大学843信号与系统考研真题硕士研究生入学考试试题

2014 年全国硕士研究生入学考试招生单位自命题科目 A 卷
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安徽工业大学 2014 年硕士研究生招生专业基础课试卷（A 卷）
科目名称：《信号与系统》 科目代码： 843 满分： 150 分
考生请注意：所有答案必须写在答题纸上，做在试题纸或者草稿纸上的一律无效！
一、（10 分）求解 3
[ ( ) ( )]
t
e t t dt 




二、（10 分）已知信号 ( )f t 的波形如图 1，画出信号 (1 3 )f t 的波形。
f(t)
3
0 1 2 3
(3)
4 t
图 1
三、（10 分）已知信号 f1(t)= ( )
t
e t

, f2(t)= ( 3)t  ，求卷积 f1(t)* f2(t)。
四、（10 分）判断离散系统
=
T[ ( )]= ( )
n
k
f n f k
 
 是否是线性系统。（要求写出判断过程）
五、（10 分）已知
2
2
( ) 3 ( ) 2 ( ) ( ) 8 ( )
d d d
y t y t y t f t f t
dt dt dt
    ，且 ( ) 2 ( )f t t ， 2)0( 
y ，
1)0(
'

y 。试求 ( )y t ，指出零状态响应和零输入响应。
六、（10 分）一线性时不变系统的阶跃响应为 ( ) ( ) ( 3)g t t t   
1)求系统的冲激响应。
2)求当输入为 )(te
t


时系统的零状态响应。
七、（10 分）已知某线性时不变离散时间系统，当输入为 ( 1)k  时，系统的零状态响
应为
1
( ) ( 1)
4
k
k  ，试计算输入为 ( ) 2 ( ) ( )f k k k   系统的零状态响应。