中科院自动化研究所算法设计与分析2015年考博真题考博试题博士研究生入学考试试题

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中国科学院自动化研究所
2015 年招收攻读博士学位研究生入学考试题
考试科目： 算法设计与分析
（共 4 页，6 个大题，满分 100 分，时间为 3 个小时）
说明：算法设计可以用类程序语言描述。
1. 完成下列各题 （本题包括 6 个小题，满分 40 分）：
(1) 希尔排序（Shell’s Sort）又称缩小增量排序。现有如下 10 个关键字：
49，38，65，97，76，13，27，49，55，4
请写出每一趟希尔排序的结果，并说明希尔排序算法的时间复杂度。
（本小题满分 7 分）
(2) 有如下三元多项式：
请用表达式描述该多项式的广义表表示，并设计该多项式的广义表存储结构。
(本小题满分 7 分)
(3) 图 1 是一个有向图。请分别画出从顶点 V1 出发其深度优先搜索和广度优
先搜索的生成森林。 （本小题满分 6 分）
图 1. 有向图 图 2. 一个二叉树
(4) 图 2 是一棵二叉树，请给出按后序周游该树的结点序列，并画出该二叉树
的中序穿线二叉树存储表示。 （本小题满分 7 分）
A
B C
D
G H I
FE
V1
V4
V8
V2
V5
V7
V3
V6