宁波大学912信号与系统2017年考研真题考研试题

宁波大学 2017 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 912 科目名称： 信号与系统
适用专业:
电路与系统 通信与信息系统 信号与信息处理 电子与通信工程
集成电路工程
第 1 页 共 3 页
1.（12 分）一系统由如下方程描述： ( ) ( )sin( )y t x t t ，试论证如下问题：
① 该系统是不是线性系统？为什么？
② 该系统是不是时不变系统？为什么？
③ 该系统是不是因果系统？为什么？
2. （ 14 分 ） 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 在 相 同 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 ( )f t 时 ， 其 全 响 应 为
1( ) 2 cos(2 ), 0t
y t e t t
   ；当激励为 2 ( )f t 时，其全响应为 2 ( ) 2cos(2 ), 0t
y t e t t
   。
试求在同样起始状态下，当激励为 4 ( )f t 时系统的全响应 ( )y t 。
3.（12 分）
① 试计算卷积积分： ( 1)* ( 3)u t u t  ；
② 试计算卷积和： ( 1)* ( 2)k k
a u k b u k  。
4.（12 分）试计算下列信号的傅里叶变换：
① 1( ) sgn( )f t t ；
② 2
1
( )f t
t
 ；
③ 3 2
1
( )f t
t
  。
5.（14 分）题 5 图为正交幅度调制原理框图，其可以实现正交多路复用。两路载波信号的载频ωc
相同，但相位差 90 度。两路调制信号 f1(t)、f2(t)都为带限信号，且最高角频率为ωm。求解调端的
输出信号 y1(t)、y2(t)。
H(j)
2
O-m m
(c)
y1(t)
y2(t)
s(t)
tccos
tcsin
H(j)
H(j)
(b)
f1(t)
tccos
s(t)
tcsin
f2(t)
(a)
题 5 图