宁波大学721高等数学2017年考研真题考研试题

宁波大学 2017 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码: 721 科目名称： 高等数学
适用专业: 人文地理学
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一、判断题（试判断下列各命题的正误。每小题 5 分，共 30 分）
1. 数列 }{ n 收敛，数列 }{ n 满足条件 ),,(},{}{ 21 nnn  ，则数列 }{ n 也收敛。 （ ）
2. 若 )(xf 为偶函数且在 0x 点处可导，则必定 0
0

xdx
df
|
（ ）
3. 若 )()('
xfxf  （λ为常数）， ),( x ，则 )(xf 为指数函数。 （ ）
4. 设
)( 22
yxf
y
z

 ，其中 f 是可微分函数，则： 2
11
y
z
y
z
yx
z
x






（ ）
5. 若函数 )(xf 在闭区间[2,4]上连续且可导，且 042  )()( ff ，则必有：


4
242
dxxfxf
x
)()(max '
（ ）
6. 若 ),( yxf 在有界闭区间 1D 上可积，且 21 DD  ，则必有：
 
11 DD
dxdyyxfdxdyyxf ),(),(
（ ）
二、选择题（以下各题有且仅有一个正确答案，请选择正确答案。每小题 10 分，共
50 分）
1. )(xf 满足关系 xxfxf sin)()(  ，则在 ),(  内， )(xf 是 。
A. 以π为周期的函数
B. 以 2π为周期的函数
C. 以 3π为周期的函数
D. 不是周期函数
2. 若 )(xf 对任何实数 21 xx , 均满足关系式 )()()()()( 122121 xgxfxgxfxxf  ，
且
x
exxxgff 22
0000 
 cos)(,)(,)( '
，则
'
( )f x 
A. xe x
22
sin
B.
x
ex 22 
C. xcos
D. xex x
cos22