浙江师范大学数学分析与高等代数2012年考研真题考研试题

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浙江师范大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷)
科目代码: 904 科目名称: 数学分析与高等代数
适用专业: 045104 学科教学（数学）
提示：
1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题纸上的不给分；
2、请填写准考证号后 6 位：____________。
1、求极限（共 2 题，每小题 8 分，共 16 分）
（1）
x
x
x
2sin
lim
0
； （2） )
321211
(lim 333
n
n
nnn






 。
2、（12 分）试证：对于任意的实数 a 和b 成立不等式
.
111 b
b
a
a
ba
ba






3、（12 分）求曲线
32
2
3


xx
x
y 的渐近线。
4、求积分（共 2 题，每小题 8 分，共 16 分）
（1） ;1
1
0
2
dxx  ； （2） xdxxcox 23cos 。
5、（12 分）求由圆柱面
222
ayx  与
222
azx  所围成的立体体积。
6、（14 分）求圆锥
22
yxz  在圆柱体 xyx 
22
内那一部分的面积。
7、（14 分）求行列式
05320
04140
01320
25271
02135



的值