浙江林业大学2006年gct数学考研真题考研试题

第二部分 数学基础能力测试 
1.  =++++++ 
64 
1 
77 
32 
1 
66 
16 
1 
55 
8 
1 
44 
4 
1 
33 
2 
1 
22 11  （ ） 
A . 
16 
15 
308  B . 
32 
31 
308 
C . 
64 
63 
308  D. 
128 
127 
308 
答：C 
分析：（本题是算术题，考查数的简单运算） 
64 
63 
308 
2 
1 
1 
2 
1 
1 
2 
1 
8 7 
2 
1 
11 
) 
2 
1 
2 
1 
2 
1 
2 
1 
2 
1 
1 (
2 
1 
) 7 6 5 4 3 2 1 ( 11 
64 
1 
77 
32 
1 
66 
16 
1 
55 
8 
1 
44 
4 
1 
33 
2 
1 
22 11 
6 
5 4 3 2
=
-
-
+´´´=
++++++++++++=
++++++ 
2.100 个学生中，88 人有手机，76 人有电脑，其中有手机没电脑的共 15 人，则这 100 个学
生中有电脑但没有手机的共有（ ）人。 
A .25                              B.15                                C.5                          D.3 
答：D 
分析：（本题可以认为是算术题、也可以认为是概率题）
作为算术题，解法如下：根基题意，24 个没有电脑的人中 15 个人有手机，因此既没手机又
没有电脑的人只有 9 人，从而在 12 个没有手机的人中只有 3 人有电脑。
作为概率题，解法如下：设事件 A 表示从 100 个学生中任意叫出一人，此人有手机；事件 B 
表示从 100 个学生中任意叫出一人，此人有电脑。则 
03 . 0 
15 . 0 88 . 0 24 . 0 1 
) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) (
=
+--=
+--=-=  A B P A P B P A B P A B P U
即这 100 个学生中有电脑但没有手机的共有 3 人。 
3.如右图所示，小半圆的直径 EF 落在大半圆的直径 MN 上，大半圆的弦 AB 与 MN 平行且与
小半圆相切，弦 AB＝10 厘米，则图中阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 
M  N 
A  B