浙江理工大学947信号与系统2013年考研真题考研试题

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浙 江 理 工 大 学
2013 年硕士学位研究生招生入学考试试题
考试科目：信号与系统 代码：947
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、简答题（共 7 题，92 分）
1、 试判断下列系统是否是时不变、线性、因果性，并给出理由。（共 24 分，每小题 6 分）
（1） ( ) ( )
t
y t e d 

  （2）
3
( ) ( )
t
y t e d 

 
（3） ( ) [sin( )]y t e t （4） ( ) sin[ ( )] ( )y t e t u t
注： ( )e t 为输入信号， ( )u t 为单位阶跃信号。
2、已知 , ，求 。（8 分）
3、设 ( ) ( )F j f t 为 右 图 的 傅 立 叶 变 换 :（共 18 分，每小题 6 分）
求 1 ( 0)F j（ ）
2 ( )F j d 

（ ）
2
( )F j d 

(3)
4、已知信号 f(t)的振幅频谱 ( )F j 与相位频谱 ( )  的图形如下图所示，求 f(t)。（8 分）
)( jF
1
0

 
(a)
0 
(b)
)(
-2
2
图 题 9
5、对带宽为 20kHz 信号 f(t)均匀抽样，求奈奎斯特间隔 TN，信号 f(2t)的带宽及其奈奎斯特频率
fN。（共 18 分）
6、求函数
( 2 )
( ) ( 1)
t
f t te u t
 
  的拉氏变换 F(s)。（8 分）
    )1(1)(  ttttf    )1(1)(  ttth  ?)()(  thtf