2013年浙江工业大学825计算方法考研大纲研究生入学考试大纲

浙江工业大学研究生入学考试自命题科目考试大纲
浙江工业大学 2013 年
硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码、名称: 825 计算方法
专业类别： ■学术型 □专业学位
适用专业: 系统分析与集成
一、基本内容
第 1 章 绪论
1.1 计算方法的对象与特点 1.2 误差的来源及误差的基本概念 1.3 机器数系 1.4 误差
危害的防止
第 2 章 方程求根
2.1 二分法 2.2 迭代法和加速法 2.3 牛顿法与割线法 2.4 代数方程求根的劈因子法
第 3 章 线性方程组数值解法
3.1 高斯消去法 追赶法 列主元高斯消去法 3.2 矩阵的直接分解 矩阵分解的紧凑格式 改进
平方根法 列主元的三角分解法 3.3 向量范数和矩阵范数 3.4 迭代法及其收敛性 雅可比迭代法
高斯-赛德尔迭代法
第 4 章 插值法
4. 1 插值函数的概念 插值多项式的存在唯一性 4.2 拉格朗日插值多项式 4.3 差商、差分
及牛顿插值多项式 4.4 高次插值和分段插值 4.5 三次样条插值函数
第 5 章 曲线拟合
5.1 最小二乘原理 5.2 超定方程组的最小二乘解
第 6 章 数值积分与数值微分
6.1 插值型求积公式 梯形公式、辛卜生公式和柯特斯公式 插值型求积公式的截断误差与代数
精度 6.2 复化求积公式 复化梯形公式 复化辛卜生公式 复化柯特斯公式 复化求积公式的阶 步
长的自动选择 6.3 龙贝格求积公式 6.4 高斯求积公式 6.5 重积分计算 6.6 数值微分 插值
型求导公式及截断误差
第 7 章 常微分方程数值解法
7.1 欧拉公式 梯形公式 改进欧拉公式 整体截断误差 7.2 龙格-库塔方法 高阶龙格-库塔公式
7.3 线性多步法 阿当姆斯内插公式 阿当姆斯外推公式 阿当姆斯预测校正公式 7.4 一阶方程组
与高阶方程
二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）
总分 150 分:
1. 填空题（共 30 分，6 题每题 5 分）
2. 计算分析证明题（共 120 分，8 题每题 15 分）
三、主要参考书目
计算方法与实习(第 4 版)， 袁慰平等编，东南大学出版社，2005，ISBN 7-5641-0199-7。