浙江工商大学信号与系统2003年考研真题考研试题

杭州商学院 2003 年硕士研究生入学考试试卷 A 卷
专 业： 信息与信号处理 考试科目： 信号与系
统
考试时间： 180 分钟 姓 名：
（注意：本卷满分为 150 分，试卷中ε （t）表示单位阶跃函数）
一、（共 80 分，每小题 8 分）
1、画出下列信号的波形
（1）f(t)= ε （－2t+3） （2）f(t)=sin[π t·sgn(t)]
其中 sgn(t)为符号函数。
2、计算
（1）  dtte
t
3



 （2）    te
dt
d
t
t

2
1


3、求下列函数的 Fourier 变换或反变换
（1）  
 
2
2sin







t
t
tf


（2）F       

j
ej

 2
4、求下列函数的单边 Laplace 变换或反变换
（1）   












4
2
4
2sin



tttf （2）F  
 4
42
2



ss
s
sf
5、求下列函数的双边 Z 变换或反变换
（1）   k
k
kf 








2
cos （2）  
  
21,
21
2
 z
zz
z
zF


6、证明
若        zzFkfZ ,
       zzGkgZ ,
则         zGzFkgkfZ *
7、证明
若    jFtf 
则      

jF
d
d
tfjt n
n
n

8、解微分方程
       tftytyty 265"
'

其中       1_0,cos5  ytttf  ,y
,
(0_)=-1