浙江工商大学概率论与数理统计2004年考研真题考研试题
杭州商学院 04 年研究生入学考试试卷(A 卷) 招生专业:数量经济学 考试科目:概率论与数理统计 考试时间:3 小时 1、设ξ 有密度函数 f(x)= 0 )1(6 xx other x 10 求ξ 的函数η ,使它具有密度函数 g(x)= 0 )1(12 23 xx other x 10 (12 分) 2、假设 0.5,1.25,0.8,和 2 是来自总体ξ 的简单随机样本值。已知η = ln ξ 服从 N(μ ,1)。 (1) 求 Eξ , (2) 求μ 的置信度为 0.95 的置信区间, (3) 求 Eξ 的置信度为 0.95 的置信区间。 (12 分) 3、对一批产品进行检验,直到发现第 r 件不合格品停止检查。因产品数量很大, 不妨假设每次查到不合格的概率均为 p。问每次期望要查多少件产品? (12 分) 4、设 T 商品需求量服从参数为 10 的泊松分布,每销售 1 件商品获利 5 元,而积 压 1 件商品降价处理亏损 2 元,为使期望获利最大,试确定进货量。 已知 10 12 0 ! 10 e kk k ≈0.666, 072908.0 !13 10 10 13 e (12 分) 5、某集装箱有 10000 件产品,其中一、二和三等产品分别为 8000、1000 和 1000 件,现从中随机选取一件。记 i X = 0 1 等产品抽到不是第 等产品抽到第 i i i=1,2 求:(1) 1 X 和 2 X 的联合分布, (2) 1 X 和 2 X 的相关系数。 (15 分)
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