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西南财经大学数理统计2002年考研真题考研试题
西南财经大学 2002 年硕士研究生入学考试试题课程类别:专业课 适用专业:数量经济学课程名称:数理统计学 适用方向:数量经济学各方向考试时间:2002 年 1 月 28 日上午一、 填空题(每空 2 分,计 16 分)1、 设 X1,X2,„„,X8 和 Y1,Y2,„„,Y10 分别来自 N(-1,22)和 N(2,5)的样本,且相互独立,S12和 S22分别为两个样本的样本方差,则服从 F(7,9)的统计量是________。2、 设 Y 和 X 间的关系式为 Y=a+bx+ε (ε - N(0,σ 2)),(Yi,Xi)(i=1,2,„,n)为 n 组观测值,则回归系数的最小二乘估计服从________;E( )________;D( )________;σ 2的无偏估计为____________________。3、 当总体 X 的分布类型未知时,要根据它的样本观察值检验 H0:总 体 X 的 分 布 函 数 为 F ( x ), 所 用 的 皮 尔 逊 统 计 量 为____________________,当 n≥50 时,不论总体属于什么分布,该 统 计 量 总 是 近 似 服 从 ____________________ 的 分 布 , 当_____________时拒绝 H0。二、 判断题(判断下列各题是否正确,并简要说明其依据。每题 4分,共 12 分)1、 总体 X 的数学期望 µ 和方差 σ 2均存在,X1,X2,„„,Xn是来自 X 的样本,当 σ 2≠0 时,尽管 是 µ 的无偏估计,但 2并非 µ2的无偏估计。