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山东科技大学 2007 年招收硕士学位研究生入学考试
电动力学试卷
一、填空题（每题 5 分，共 50 分；答案写在答题纸上，标明相应序号）
1．半径为 a ，均匀带电量为Q 的圆盘，在远处其电偶极矩产生的电势为： ① 。
2．对于电导率为 ，磁导率为 的良导体，当角频率为 的高频电磁波垂直入射到该
导体表面时，穿透深度为 ② 。
3．当交变电流体密度 ( , )J x t
的空间分布给定时，其辐射场的推迟势 ( , )A x t
= ③ 。
4．宇宙射线中的介子的动能
2
07kE m c ， 0m 为介子的静止质量，则实验室观察它的寿
命是它的固有寿命的 ④ 倍。
5．四维形式的波矢量 K 为： ⑤ 。
6．一把直尺相对 坐标系静止，直尺与 x 轴交角为 ，今有一观察者以速度
v 沿 x 轴运
动，他看到直尺与 x 轴的交角 = ⑥ 。
7．把一个静止质量为 0m 的粒子，由静止加速到 0.6cv （c 为真空中的光速）需作的
功是： ⑦ 。
8．对定态电磁波已知电场强度 ( , )E x t
，则可求出磁感应强度 ( , )B x t
，其关系式： ⑧ 。
9．微分形式的电荷守恒定律公式为： ⑨ 。
10．在洛伦兹规范条件下，交变电磁场的矢势 A
满足的方程是： ⑩ 。
二、证明题（每题 15 分，共 45 分；答案写在答题纸上）
1．证明对定态电磁波，电场强度 E
满足亥姆霍兹方程： 2 2
0E x k E x
。
2．由麦克斯韦方程组证明电导率为 、电容率为 的均匀介质内自由电荷体密度 f 与
时间 t的关系是：
/
0
t
f e
， 0 为t =0 秒时的介质内自由电荷体密度。
3．证明当两种介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足：
1212 tantan ，其中 1 和 2 分别为两种介质的电导率。
三、计算题（共 55 分；答案写在答题纸上）
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