资源简介：山东科技大学603微积分2014年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

一、（本题包括 4 个小题，每小题 7 分，共 28 分）求以下函数极限：
1、
xx
x
x
1
tan
1
1
lim
2



2、
x
x x
x








 1
1
lim
3、 







 1
11
lim
0 xx ex
4、
dtte
dte
x
t
x
t
x

 





0
2
2
0
0 2
2
lim
二、（本题包括 3 个小题，第 1、3 小题各 8 分，第 2 小题 12 分，共 28 分）
1、求函数 的带有皮亚诺型余项的 阶麦克劳林展开式。
x
xexf )( n
2、设函数  








)0,0(),(,0
)0,0(),(,sin),(
22
22
yx
yxyx
yx
xy
yxf ，问：
（1） 是否存在？（2） 在点 处是否可微？)0,0(),0,0( yx ff ),( yxf ）（ 0,0
3、设方程 确定了隐函数
z
ezyx   yxzz , ，求 2
22
2
2
,,
y
z
yx
z
x
z






。
三、（本题包括 2 个小题，每小题 14 分，共 28 分）
1、计算定积分：（1） dxx 
2
0
2
2 ；（2） xdxe x
cos2
0
2


。
2、计算二重积分：
（1） ，其中 是以（0,0），（1,1），（0,1）为顶点的三角形闭区域。dxdyex y
D
2
2 
 D
（2）   
D
dxdyyx 22
1ln ，其中 是由圆周 及坐标轴所围成的
在第一象限内的闭区域。
D 422
 yx
四、（本题包括 2 个小题，第 1 小题 12 分，第 2 小题 8 分，共 20 分）
1、描绘函数 的图形（注意：要指明函数的单调性、凹凸
性和极值）。
1)( 23
 xxxxf
2、当 时，求函数0,, zyx zyxzyxf ln3ln2ln),,(  在球面
222
zyx 
2
6r  0r 上的最大值。

 

说明：本站提供的《山东科技大学603微积分2014年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。