资源简介：青岛科技大学640数学分析2012年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

第 页（共 2 页）1
青 岛 科 技 大 学
二○一二年硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学分析
注意事项：1．本试卷共 9 道大题（共计 9 个小题），满分 150 分；
2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷
上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。
﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡
一（20 分）证明：若函数 ( )f x 在[ , )a  连续且 lim ( )
x
f x
 
存在（有限），则函数 ( )f x 在
[ , )a  一致连续.
二(20 分) 证明: 正项级数 ( 1)
1
2
n
n
n

  

 收敛.
三(20 分) 设函数 ( , )f x y 在 (0, 0) 的邻域连续，
2 2 2
( ) ( , )
x y t
F t f x y dxdy
 
 
求
0
( )
lim
t
F t
t

.
四(20 分) 设 ( , )f x y 在区域 ,a x A b y B    连续，函数列 ( )n
x 在[ , ]a A 一致收敛
且满足 ( ) ( 1, 2, )n
b x B n    ，证明：函数列 ( ) ( , ( ))n n
F x f x x 也在[ , ]a A 一致收
敛.
五 (15 分) 求极限
cos
3 20
lim
1 1
x
x
e e
x

 
.
六 (15 分) 证明: 对任意的实数a 和b , 成立
1 1 1
a b a b
a b a b

 
   
.

 

说明：本站提供的《青岛科技大学640数学分析2012年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。