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资源类型：rar
发布时间：2018-9-1 1:08:47
资源评分：★★★
资源简介：青岛大学880数学基础综合试题2011年考研真题考研试题
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青岛大学青岛大学青岛大学青岛大学 2011201120112011 年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 880 科目名称：数学基础综合(共 2 页)
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
1. （本题满分 10 分）求行列式的值：
n
n
n
n
axaa
aaxa
aaax
D
+
+
+
=
⋯
⋯⋯⋯⋯
⋯
⋯
21
21
21
.
2. （本题满分 20 分）设 A 为 n 阶方阵，满足 0232
=+− nIAA ，其中
nI 为n阶单位矩阵.
（1）证明： nIArIAr nn =−+− )2()( .
（2）证明：齐次线性方程组 0)( =− XIA n 的解空间 )( nIAN − 与 nIA 2−
的列空间 )2( nIAR − 相等.
3. （本题满分 10 分）讨论下列线性方程组解的情况：
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=−+++
=+++
=−+++
=++++
bxxxxx
xxxx
axxxxx
xxxxx
54321
5432
54321
54321
3345
3622
323
1
.
4.（本题满分 15 分）设 A 为数域 F 上的n 阶方阵，满足 AA =2
.令 n
F
的子空间
{ }01 =∈= AXFXW n
， { }XAXFXW n
=∈=2 .
证明： 21 WWF n
⊕= ，其中⊕ 表示直和.
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷，属已解密信息，对于报考相关专业考生来说，统考专业课（业务课）科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的，因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要，考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何，考试考点及重点范围有哪些，每个知识点的历年出题频率，每个章节的分值比重，各个章节的出题比重，每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高，比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”（少数除外，大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料），真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中，也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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