资源简介：青岛大学880数学基础综合2014年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

1
青岛大学 2014 年硕士研究生入学考试试题
科目代码：880 科目名称：数学基础综合（共 2 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
1．（10 分）证明：
2
2
1
lim 1
1x
x
x



．
2．（10 分）设 0, ( 1,2, , )ka k m  ．求 1 2lim n n nn
m
n
a a a

   ．
3．（10 分）设 ( )f x 连续， (0) 0, (0) 0f f   ．求
2
0
0 2
0
( )
lim
( )
x
xx
f t dt
x f t dt


．
4．（10 分）设函数 : [ , ] [ , ]f a b a b 为连续函数．
证明： [ , ]a b  ，使得 ( )f   ．
5．（10 分）设 ( )p x x ， ( ) 1q x x  ， ( )f x 为多项式． ( ) ( )f x p x ， ( ) ( )f x q x ，
( , )x    ．证明：
1 1
2 2
f
 
 
 
．
6．（10 分）设函数 ( )f x 在[ , ]a b 上连续，在( , )a b 内可微．
若 ( ) ( ) 0f a f b  ，且 0
2
a b
f
 
 
 
．证明：必 ( , )a b  ，使得 ( ) 0f   ．
7．（10 分）函数 ( )f x 在闭区间[0,1] 上有连续的一阶导数．
证明：  1 1 1
0 0 0
( ) max ( ) , ( )f x dx f x dx f x dx   ．
8．（10 分）证明： 20 (1 )(1 )
dx
x x

  与 无关．

 

说明：本站提供的《青岛大学880数学基础综合2014年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。