资源简介：青岛大学880数学基础综合2013年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

1
青岛大学青岛大学青岛大学青岛大学 2012012012013333 年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题
科目代码：880 科目名称：数学基础综合 （共 2 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
1．（10 分）证明：limsin
n
n
→∞
不存在．
2．（10 分）求极限
2
2
( 1)
1
lim
n
n
k n k
+
→∞
=
∑ ．
3．（10 分）求
2
20
sin( )
lim
x
x
x
xt
dt
t
x→
∫
．
4．（10 分）设n 为自然数， ( )f x 在[0, ]n 上连续， (0) ( )f f n= ．
试证：存在 , 1 [0, ]nα α + ∈ ，使得 ( ) ( 1)f fα α= + ．
5．（10 分）证明： 3
( ) | |f x x= 在 0x = 处的三阶导数 (0)f ′′′ 不存在．
6．（10 分）设函数 ( )f x 在[0, ]π 上连续，且
0
( ) 0f x dx
π
=∫ ，
0
( )cos 0f x xdx
π
=∫ ．
证明：在(0, )π 内至少存在两个不同的点 1 2,ξ ξ ，使得 1 2( ) ( )f fξ ξ= ．
7．（10 分）函数 ( )f x 在[0,1] 上单调不增，证明：
对任何
1
0 0
(0,1), ( ) ( )f x dx f x dx
α
α α∈ ≥∫ ∫ ．
8．（10 分）求：
1
00 1
max ln | |
s
s t dt
≤ ≤
−∫ ．
9．（10 分）计算 n 阶行列式 Dn=
xcccc
bxccc
bbbxc
bbbbx
⋯
⋯
⋮⋮⋮⋮⋮
⋯
⋯
．
10．（10 分）设 nαα ⋯,1 是数域 F 上线性空间 V 中一线性无关的向量组，讨
论向量组

 

说明：本站提供的《青岛大学880数学基础综合2013年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。