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南京农业大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
本试题共 4 页,第 1 页
试题编号：311 试题名称：高等数学
注意：答题一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效
一 选择题（每题 4 分，共 40 分）
1 设函数 )1ln()( 2
xxxf −+= 在其定义域上( )
A 是周期函数 B 是偶函数且是增函数
C 是奇函数且是减函数 D 是奇函数且是增函数
2 当 0→x 时,下列四个无穷小中, 哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量( )
A )1ln( 2
x− B xx tan
C )cos(1 2
x− D 1
2
−x
e
3 设
2 1
sin , 0,
( )
0, 0,
x x
f x x
x
⎧
≠⎪
= ⎨
⎪ =⎩
则 ( ) 0f x x =在点 处（ ）
A
0
lim ( )
x
f x
→
不存在. B
0
lim ( )
x
f x
→
存在, 但 ( ) 0f x x =在点 不连续.
C ( ) 0f x x =在点 连续但不可导. D '(0)f 存在.
4 BA, 是 n 阶方阵，则下列结论成立的是（ ）
A 00 ≠⇔≠ AAB 且 0≠B B 00 =⇔= AA
C 00 =⇔= AAB 或 0=B D 1=⇔= AEA
5 设 21,ηη 是非齐次线性方程组 bAx = 的两个不同的解向量， 21,ξξ 是其导出组 0=Ax 的基
础解系， 21,kk 为任意常数，则 bAx = 的通解为（ ）
A
2
21
2211
ηη
ξξ
−
++ kk B
2
)( 21
21211
ηη
ξξξ
+
+−+ kk
C ( )
2
21
21211
ηη
ηηξ
−
+++ kk D ( )
2
21
21211
ηη
ηηξ
+
+++ kk
6 已知 A ∽ B ，则下列说法正确的是（ ）
A 存在可逆矩阵 P ，使 BAPPT
= B 存在正交阵T ，使 BATT =−1
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