资源简介：南京农业大学328数学分析2006年考研真题考研试题    

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南京农业大学
2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
本试题共 2 页,第 1 页
试题编号：328 试题名称：数学分析
注意：答题一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效
1.计算（每题 8 分，共 80 分）
（1）

















1
1
1lim
n
n n
en .
（2）
1
1
lim sin
2
0
0 







 x
x
x e
dt
t
t
.
（3） dx
x
xxx
e
x
2
3
sin
cos
sincos 
 .
（4） dx
x
x
 
1
0 2
1
)1ln(
.
（5）   .ln
1
0
2006
dxxx
（6） .
!1
2


n n
n
（7）已知 dusdssuduxutyduuutx
uttt
 
22
3211
lnln)(,ln)( ，求 .
et
dx
dy

（8） dxdye
D
y


3
， 其中D 是由 y 轴、直线 1y 及曲线 xy  围成的平面区域.
（9）  dxdydzzyI 

 ，
其中  是空间中平面 1,0  zz 及曲面 )0,(1
2
2
2
2
2
 baz
b
y
a
x
所围成的区域.
（10）     ,
22
dyyxydxxyxI
L
  其中 L 表示逆时针方向左半椭圆： ,12
2
2
2

b
y
a
x
)0,0(  bax .
2.举出满足下列条件的例子，并给予证明. （每小题 10 分，共 30 分）
(1) 定义在 )1,0( 上连续但不一致连续的函数。
(2) 定义在平面
2
R 上一阶偏导数存在但在原点不连续的二元函数.

 

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