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发布时间：2018-9-1 1:49:49
资源评分：★★★
资源简介：南京财经大学高等代数2009年考研真题考研试题
第 1 页 共 2 页
南 京 财 经 大 学
2009 年攻读硕士学位研究生入学考试(初试)试卷
考试科目： 818 高 等 代 数
适用专业： 应 用 数 学
考试时间： 2009 年 1 月 11 日下午 2：00—5：00
注意事项：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效.
1. (15 分) 计算 n 阶行列式
1 2 3
2 3 4 1
.3 4 5 2
1 2 1
n
n
D
n n
=
-
L
L
L
L L L L L
L
2. (15 分) 设 ( ), ( )f x g x 为数域 P 上的两个多项式, m 为给定的正整数. 若
( ) ( ),
m m
f x g x 则 ( ) ( ).f x g x
3. (20 分) 已知方程组
1 2 3
1 2 3 4
1 2 4
3 3,
(I) 4 1,
2 6 0,
x x x
x x x x
x x x
ì - - =ï
ï
ïï - - - =í
ï
ï + - + =ïïî
3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 1 ,
(II) 5,
2 11,
x x t
x mx x x
nx x x
ì - = -ï
ï
ïï + - - = -í
ï
ï - - = -ïïî
(1) 求方程组(I)的通解；
(2) 确定 , ,m n t 的值，使方程组(I)与(II)同解.
4. (25 分) 设 A, B 为 n 阶方阵, E 为 n 阶单位矩阵. 证明:
(1) 若 AB = 0, 则 秩( A ) + 秩( B ) n.
(2) 若 A2
= E, 则 秩 ( )-A E + 秩( )+A E = n.
说明：本站提供 的《南京财经大学高等代数2009年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷，属已解密信息，对于报考相关专业考生来说，统考专业课（业务课）科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的，因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要，考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何，考试考点及重点范围有哪些，每个知识点的历年出题频率，每个章节的分值比重，各个章节的出题比重，每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高，比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”（少数除外，大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料），真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中，也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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