资源简介：南京财经大学614数学分析2011年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

614 数学分析 A 第 1 页 共 2 页
南 京 财 经 大 学
2011 年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试卷 A
考试科目： 614 数学分析 适用专业： 应用数学 满分 150 分
考试时间： 2011 年 1 月 16 日上午 8：30——11：30
注意事项：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效；
请认真阅读答题纸上的注意事项，试题随答卷一起装入试题袋中交回。
一、 计算题 （共 5 题，每题 8 分，共计 40 分）
（1） 求 第 二 型 曲 面 积 分  
S
dxdyzdzdxydydzx
333
， 其 中 S 是 单 位 球 面
1
222
 zyx ，方向取外侧。
（2） 设函数 )(xf 具有二阶连续导数，且 ,4)0('',0
)(
lim
0


f
x
xf
x
求
x
x x
xf
1
0
)(
1lim 







。
（3） 设 ),,( xyxyxfw  ，其中 f 有二阶连续偏导数，求
yx
w


2
。
（4） 在区间 )2,0(  内将函数
2
)(
x
xf



展开成傅里叶级数。
（5） 求函数
23
1
)( 2


xx
xf 的n 阶导数。
二、（共 1 题，共计 12 分）
设函数 )(xf 在区间 ]1,0[ 上可导，且 )0(2)1( ff  ，求证：存在 )1,0( ，使得
)()(')1(  ff  。
三、（共 1 题，共计 12 分）
设函数 )(xf 在 ),(  内二次可导， 1
)(
lim
0

 x
xf
x
，且 0)(" xf ，则
),(,)(  xxxf 。

 

说明：本站提供的《南京财经大学614数学分析2011年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。