资源简介：南京大学数学2001年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

2001 年数学分析
一、求下列极限
1） 设 ),2(,
4
3
,0 1
1


 
n
a
aa n
n
求 n
n
a

lim ；
2）
y
x
y
x
e
y
x
1
2
2
0
1
lim


 









；
3） 设   ,,)( ,
BbaACxf BA
 试求 


b
a
h
dx
h
xfhxf )()(
lim
0
4） 设 )(xf 在 )1,0( 内可导，且 ),1,0(,1|)(|  xxf 令 )2)(
1
(  n
n
fxn
，试证明 n
n
x

lim
存在有限
二、设 ,1)0(,)( ),(
2
  gCxg 令









时当
时当
0,
cos)(
0),0(
)(
x
x
xxg
xg
xf
1） 讨论 处的连续性；在 0)( xxf
2） 求 .0)(),( 处的连续性在并讨论  xxfxf
三、设    ,1,0,1)(0,0)0(,)( 1,0
1
 xxffCxf 试证明对一切  1,0t ，成立
  




 tt
dxxfdxxf
0
3
2
0
)()(
四、求下列积分
1） 计算反常积分 
 

0
sin
dx
x
xe
I
x
；
2） 计 算 曲 面 积 分  
S
dxdyzdzdxydydzxI
222
， 其 中 S 为 锥 面
  hzyx
a
h
z  0,
22
2
2
2
那部分的外侧
五、求 2
1
2
arctan)(
x
x
xf

 在 0x 处的幂级数展开式，并计算 

 


0 12
)1(
n
n
n
S 之值
六、设 0,1,
1
11




xk
x
xk
x
n
n
n .

 

说明：本站提供的《南京大学数学2001年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。