资源简介：昆明理工大学高等代数2007年考研真题考研试题    

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昆明理工大学 2007 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码： 803 考试科目名称 ：高等代数
试题适用招生专业 ：计算数学、应用数学、系统理论、系统分析与集成
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题
册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一．计算行列式（18 分）
210000
120000
001210
000121
000012






n
D
二．设 321
,, xxx 是方程 08765
23
 xxx 的三个根,计算（12 分）
2
323
2
2
2
313
2
1
2
212
2
1
xxxxxxxxxxxx  .
三．证明: 1)(
21


xxxxf
pp
 ( p 是素数)在有理数域上不可约. （15 分）
四．证明:方程组








nnnnnn
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa




2211
22222121
11212111
,对于任意 n
bbb ,,, 21
 都有解的充分必
要条件是 0
21
22221
11211

nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa




(15 分)
五．设 BA, 是 n 阶方阵,证明:（18 分）
1. EBAAB  ; 2.
1* 

n
AA ; 3. ).()(
1

nn
ArankArank
六．设










321
011
324
A ,求解矩阵方程 XAAX 2 .（17 分）

 

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