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发布时间:2018-9-1 2:13:25
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资源简介:昆明理工大学840高等代数2013年考研真题考研试题
第 1 页 共 2 页 昆明理工大学 2013 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码:840 考试科目名称 :高等代数 考生答题须知 1. 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2. 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。 3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。 4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 1. (15 分) 设 p 是一个素数, 多项式 ( ) 2 1 p f x x px p . 证明: ( )f x 在有理数域上不可 约. 2. (10 分) 计算 n 阶行列式 1 2 2 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 n n n n x x D x a a a a a . 3. (10 分) 设向量组 1 , 2 , , n 线性无关, 向量 1 可用它们线性表示, 向量 2 不能用它 们线性表示. 证明向量组 1 , 2 , , n , 1 2 线性无关. 4. (15 分) 已知矩阵 1 0 0 1 1 0 1 1 1 A , 0 1 1 1 0 1 1 1 0 B , 且矩阵 x 满足 A A B B A B B A E x x x x , 其中 E 是单位阵, 求 x . 5. (15 分) 取何值时, 线性方程组 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 2 4 x x x x x x x x x 有唯一解、无解、无穷多解? 在有无穷多解时, 求其通解(用向量形式表示). 6. (15 分) 设二次型 2 2 2 1 2 3 1 2 3 2 3 ( , , ) 2 2 4 T f x x x A x x x x x x x , 利用正交变换将二次型 f 化 为标准形, 并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵. 7. (20 分) 已知 3 维线性空间V 的一组基 1 , 2 , 3 , 设 1 1 3 , 2 1 2 , 3 1 2 3 . (1) 求由基 1 , 2 , 3 到基 1 , 2 , 3 的过渡矩阵;
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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