资源简介：暨南大学709数学分析2011年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（副卷）
*******************************************************************************************
学科、专业名称：数学学科、基础数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业
研究方向：各方向
考试科目名称：709 数学分析
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
1. 求极限 (每小题 8 分, 共 24 分)
(1) 设数列 }{ n
a 满足: .,2,1,
1
1,1 11


 
n
a
a
aa
n
n
n
证明 }{ n
a 收敛, 并求
.lim n
n
a

(2) 设 .,2,1,)12()1(
1
  nnnn
n
x n
n 求 .lim n
n
x

(3) 求 .
)1()cos1(4
sin
lim 32
22
0 xex
xx
x
x 


2. 设函数 g 在 0
x 的某邻域内 ),3,2(1  nn 阶光滑, ),()()( 0
xgxxxf
n
 求
).( 0
)(
xf
n
(8 分)
3. 设

1n
n
u 是数项级数, 证明: (13 分)
(1) 若 ,0lim 

n
n
nu 则

1n
n
u 发散;
(2) 若

1n
n
u 是收敛的正项级数, 且数列 }{ n
u 单调, 则 .0lim 

n
n
nu
4. 证明方程 0cos12 
y
xeyy 在 )0,0( 的邻域内确定唯一的可导函数 )(xyy  ,
并求 )0(),0( yy  及 .
)(
lim
0 x
xy
x 
(12 分)
5. 求幂级数






1
21
)!12(
12
)1(
n
nn
x
n
n
的收敛范围及和函数. (10 分)

 

说明：本站提供的《暨南大学709数学分析2011年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。