资源简介：华南理工大学864高等代数2011年考研真题考研试题    

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1. (20 ±) x0 ÑÕ P   u(x) = f(x)g′
(x) − f′
(x)g(x)
k ³·, v(x) = f(x0)g(x) − f(x)g(x0) ß°È   . Ó : x0 ßÕ
P   v(x) k + 1 ³·. .
2. (20 ±) A, B ÑÕ P n , X = (x1, x2, · · · , xn)′
. Æ
¥ ƶ AX = 0 ¾ BX = 0 ±© l, m ¶ ¥ ¼ ¢Ç, Å
l ≥ 0, m ≥ 0. Ì£
(1) ƶ (AB)X = 0 max{l, m} ¶ ¥ ¼ ¢Ç;
(2) l + m > n, (A + B)X = 0 ¦ °È;
(3) ½ AX = 0 ¾ BX = 0 º» °È¢Ç, l + m = n, P n
² ­¢Ç α ÀÞ­ ¨ ­ α = β + γ, Å β, γ ±©Ñ AX = 0 ¾
BX = 0 ¢Ç.
3. (15 ±) A, B, C, D ß n .



A B
C D


 ±Ñ n, Ì£
|A| |B|
|C| |D|
= 0.
, A ÑÀ , D = CA−1
B.
4. (15 ±) A Ñ n ¥Á V ­¶ ¥§ , W Ñ V µÁ ,
AW ¨ W ²¢Ç ¡¶­ µÁ , Ì:
dim(AW ) ≥ r(A) + dimW − n.
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