资源简介：华南理工大学864高等代数2010年考研真题考研试题    

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¸ 2
1. (15 ²) Ð m, n £» Ü, ± (xm
− 1, xn
− 1) = x(m,n)
− 1.
2. (15 ²) a, b £¼²Ò¢¨É©Æ°­½§¤ ¢ ¤ § ¤ °
­½ Ò¢¬¯ «.



x + y − z = 0,
2x + (a + 3)y − 3z = 3,
−2x + (a − 1)y + bz = −1.
3. (20 ²) Ð V × n ¤©Æ (n ≥ 3), X » Y £ V ǵ ¢ª
¤(X) = n − 1, ¤(Y ) = n − 2.
(1) ± : ¤(X ∩ Y ) = n − 2 n − 3.
(2) ± : ¤(X ∩ Y ) = n − 2 Y × X ºÂ .
(3) ÆÞ : μ Ð ©Æ V ºÂ X » Y Ô
¤(X ∩ Y ) = n − 2.
4. (15 ²) Ð A × n Ó ¬ ¢ A n − 1 µÝ ·ºÕ Ê,
|A| = 0. ± : n ­ f(x1, x2, · · · , xn) = X′
AX ×¥° ,
¶ X = (x1, x2, · · · , xn)′
.
5. (15 ²) Ð A ×ÓÜ R n ¤©Æ V ©Æ¨ , A2
= E
(½ ¨ ). Ë V +
= {x ∈ V | Ax = x}, V −
= {x ∈ V | Ax = −x}.
± : V = V +
V −
.
1

 

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