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发布时间:2018-9-1 4:09:38
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资源简介:杭州电子科技大学847近世代数基础考研试题样题
第 1 页 共 2 页 杭州电子科技大学 攻读硕士学位研究生入学考试 《近世代数基础》试题 (试题共 大题,共 页,总分 150 分) 姓名 报考专业 准考证号 【所有答案必须写在答题纸上,做在试卷或草稿纸上无效!】 一、名词解析(本大题共 10 小题,每小题 2 分,本大题共 20 分) 1.代数运算. 2.单射. 3. 一映射. 4. 变换. 6. 同态映射. 7. 等价关系. 8. 群的阶、群元(素)的阶. 9. 不变子群. 10.域的特征. 二、判断题、填充题、简答题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,本大题共 30 分) 1.设 A 、 B 是集合,且| | 3A ,| | 2B ,则共可定义______个从 A 到 B 的映射,其 中有__________个单射,有__________个满射。 2. 设 Z 是整数集,规定代数运算 为: 2a b a b , 那么( , )Z 构成一个 ________群,其单位元是_______. 3. 设 1 2 :f G G 是一个群同态映射,那么 1 G 的不变子群的象是 2 G 的不变子群? 4. 环 6 Z 的全部零因子是 . 5. 在群同态下,元素的阶是否保持不变? 6. 满足什么条件的环是一个域? 7. 设 G 是一个 pq 阶群,其中 p 与 q 是互异的素数,则G 的真子群的一切可能的阶 数是___________________________. 8. 把置换 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3 7 6 1 8 9 4 2 10 写成互不相交的循环之积. 9. 设θ 是 2 F 上多项式 3 ( ) 1f x x x 的一个根,则单代数扩域 2 ( )θF 含有_______
说明:本站提供 的《杭州电子科技大学847近世代数基础考研试题样题 》源自权威渠道,为历年考过(被使用过)的真题试卷,除标注有“回忆版”字样的试题外,其余均为原版扫描,权威可靠;回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆,内容完整。
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