资源简介：桂林电子科技大学811数学分析A2015年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

第 1 页 共 2 页
桂林电子科技大学 2015 年研究生统一入学考试试题
科目代码：811 科目名称：数学分析
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
1. 曲线 ( ) ( arctan )
2
f x x x

  的水平渐近线是____________.
2. 设函数
1, 0,
( )
sin , 0
x
e x
f x
x k x
  
 
 
在 0x  处连续, 则k  ______________.
3. 若函数 ( )f x 在 x a 处可导, 则
0
( 2 ) ( 2 )
lim
h
f a h f a h
h
  
 __________.
4. 将累次积分 2
1
0
d ( , ) d
x
x
x f x y y  交换积分次序后表示为_________.
二、计算下列极限与积分（每小题 8 分，共 32 分）
1. lim (cos 1 cos )
n
n n
 
  2.
0
1 sin cos
lim
sinx
x x x
x x
 
3. 2
1
d
sin (2 )
x
x
 4. 4 4
0
sin cos dx x x


三、计算题（每小题 9 分，共 36 分）
1. 求 

L
yx
xyyx
22
dd
，其中 L 是光滑的不通过原点的正向闭曲线.
2. 求在两个曲面 2 2 2
1x xy y z    与 2 2
1x y  交线上到原点最近的点.
3. 设 2 2
( , )
y
z f x y
x
  , 且 f 具有 2 阶连续偏导数, 计算
2
,
z z
x x y
 
  
.
4. 设 为曲面 2 2
z x y  介于平面 0z  和 2z  之间部分的下侧, 计算(1) d S

 ,
(2) d dx y

 .
四、分析解答题（每小题 10 分，共 30 分）
1. 叙述函数项级数
0
( )n
n
u x


 在数集 D 上一致收敛的定义, 并证明: 2
0
cos
( )
1n
nx
f x
n




 在(0, 2 )
内连续, 且有连续导数.
2. 计算级数
2
1
( 2)
4
n
n
n
x
n



 的收敛域及和函数, 并计算
1
1
4
n
n n


 的值.
3. 求
d S
z
 , 其中 是球面 2 2 2 2
x y z a   被平面 (0 )z h h a   所截的顶部.

 

说明：本站提供的《桂林电子科技大学811数学分析A2015年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。