资源简介：桂林电子科技大学601高等代数B2015年考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

桂林电子科技大学 2015 年研究生统一入学考试试题
考试科目代码： 601 考试科目名称：高等代数
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
一、 (本题 10 分) 计算n 阶行列式
1 2
2 2 2 2 2 2
1 2
1 2
.
n
n
n
n n n n n n
n
a x a x a x
a x a x a x
a x a x a x
  
  
 
  


  

二、(本题 10 分) 设 ( )f x 是一个 n 次（ 0n  ）多项式. 证明： ( )f x 整除 ( )f x 的充分必要条件
是 ( )f x 有 n 重根.
三、(本题 15 分) 设 1
V 与 2
V 分别是齐次方程组
1 2
0n
x x x    与 1 2 n
x x x  
的解空间. 证明 1 2
n
R V V  .
四、（本题 15 分）将二次型
2 2 2
1 2 3 1 2 1 3 2 3
17 14 14 4 4 8f x x x x x x x x x     
通过正交变换 x Cy ，化成标准形.
五、(本题 20 分) 求 n 阶矩阵
0 1 0 0
0 0 1 0
0
0 0 0 1
1 0 0 0
A
 
 
 
 
 
 
 
 


   


的不变因子，初等因子及 Jordan 标准形.
六、(本题 20 分) 设
 1
2,1,3,1
T
  ，  2
1,1, 3,1
T
    ，  1
4,5,3, 1
T
   ，  2
1,5, 3,1
T
  
1 1 2
{ , }V span   ， 2 1 2
{ , }V span  
试求：（1） 1 2
V V 的基与维数；
（2） 1 2
V V 的基与维数；
共 2 页 第 1 页

 

说明：本站提供的《桂林电子科技大学601高等代数B2015年考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。