资源简介：2016年桂林电子科技大学218常微分方程(B卷）考研复试真题考研复试试题    

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桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷
考试科目代码： 考试科目名称：常微分方程
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
一（24 分）、求解下列方程：
1， 2 2
( 1) 2 0;x dy xy dx  
2，
3
2 2 2
2 ( ) 0
3
y
xy x y dx x y dy
 
     
 
；
3， 2 3 2 2
(6 4 ) 3(2 ) 0   xy x dx x y y dy .
二（15 分）、求初值问题
2
, : 1 1, 1 1
(0) 0
dy
x y
R x ydx
y

 
     
 
的
解的存在区间，并求第二次近似解。
三（24 分）、求解下列方程（组）：
1， 3 2 cos
x
y y y e x    ；
2，
4
dx
x y
dt
dy
x y
dt

 

  

；
四（12 分）、确定方程组
' -5
' 3 -2



x x y
y x y
的奇点类型，
并画出奇点周围轨线分布草图。
五（10 分）、讨论当q 取什么数值时，方程 +3 0y y qy    的一切解当 x 时，
都趋于零。
六（15 分）、已知 )(tA 为 n 阶方阵，证明一阶线性非齐次方程组 ( ) ( )
dX
A t X F t
dt
 
存在且最多存在 1n 个线性无关的解。
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