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发布时间:2018-9-1 5:26:09
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资源简介:北京科技大学数学分析2012年考研真题考研试题
1 北 京 科 技 大 学 2012 年硕士学位研究生入学考试试题 ============================================================================================================= 试题编号: 613 试题名称: 数学分析 (共 2 页) 适用专业: 数学,统计学 说明: 所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上无效。 ============================================================================================================= 1.(20 分)(1)求极限 1 lim ( 1)( 2) (2 )n n n n n n 。 (2)证明积分 2 0 ln(sin )x dx 收敛且求其值。 2.(20 分)(1)证明:对于 0 ,级数 1 2 tan)1( n n n 都收敛。 (2)设 ( )f x 连续,求极限lim ( ) x ax a x f t dt x a 。 3.(15 分)已知给定函数 1 ( ) sin , ( ) 0, m x a x a f x x a x a (m 为正整数), 试 讨论 ( )f x 在 x a 的连续性与可导性以及导函数 ( )f x 在 x a 的连续性。 4.(15 分)设函数 ( )f x 在[0, ]b 上连续,且 0 ( ) ( ) 0, [0, ] x f t dt bf x x b ,证 明: ( ) 0f x 。 5.(15 分)设 f x 在 ,a b 连续, 1 2 , , , ,n x x x a b 。证明:存在 ,a b , 使 1 1 ( ) n i i f f x n 。 6.(15 分)已知曲线 2 2 2 2 0 : 3 5 x y z C x y z ,求曲线C 距离X O Y 面最远的点和 最近的点。 7.(15 分)设 f x 在 ,a b 连续,在 ,a b 可导,且 0f x 。试证明:存在
说明:本站提供 的《北京科技大学数学分析2012年考研真题考研试题 》源自权威渠道,为历年考过(被使用过)的真题试卷,除标注有“回忆版”字样的试题外,其余均为原版扫描,权威可靠;回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆,内容完整。
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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