资源简介：2012年空军工程大学3064随机信号处理与检测估计A考博真题考博试题博士研究生入学考试试题    

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空军工程大学 2012 年博士研究生入学试题
考试科目：随机信号处理与检测估计（A卷） 科目代码 3064
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
随机数字信号处理部分
一、（10 分）一随机信号 ( )x n 的功率谱可表示为如下有理式：
 
 
 
2 2 2
1 2
1
=
1
j j
xx j j
e e e e
P
e e e e
 
 



  
  
若将 ( )x n 看作是单位功率谱的白噪声 ( )w n 激励某最小相位线性因果系统
( )H z 的输出，试确定该系统 ( )H z 。
二、（15 分）具有参数a 和 0 
2
的零均值 AR(1)过程，若 1a  ，求过程的
方差。该 AR系统的极点在什么位置？该 AR过程可以成为广义平稳的吗？
三、（20 分）自适应预测器如图所示。
（1）给定       x
R m E x n x n m  ，写出最小均方误差性能函数表达式；
（2）当     2
sin 5 E[ ( )]x n n e n 时 ， 求 ；
（3）当    sin 5x n n   时 ， 取其最大值的1 5 ，写出 LMS 算法。

 

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