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资源类型：rar
发布时间：2018-9-1 6:14:05
资源评分：★★★
资源简介：2012年空军工程大学2061矩阵论（试题A）考博真题考博试题博士研究生入学考试试题
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空军工程大学 2012 年博士研究生入学试题
考试科目： 矩阵论 （A卷） 科目代码 2061
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
1. （8 分）设欧氏空间 n
V 的一个基为 1 2
, ,..., n
x x x ，它的度量矩阵为A 。证
明：存在实对称正定矩阵C ，使得由
1 2 1 2
( , ,..., ) ( , ,..., )n n
y y y x x x C
确定的基 1 2
, ,..., n
y y y 为 n
V 的标准正交基。
2. （10 分）证明：欧氏空间 n
V 的线性变换T 为反对称变换，即
( , ) ( , ), ( , )
n
Tx y x Ty x y V
的充要条件是T 在 n
V 的标准正交基下的矩阵为反对称矩阵。
3. （12 分）已知
1 1
0 1
B
，线性空间
2 2 11 22
{ ( ) | 0, }ij ij
V X x x x x R
的变换T 为
( )
T T
TX B X X B X V
(1) 验证T 是一个线性变换
(2) 求V 的一个基，使得T 在该基下的矩阵为对角矩阵
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷，属已解密信息，对于报考相关专业考生来说，统考专业课（业务课）科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的，因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要，考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何，考试考点及重点范围有哪些，每个知识点的历年出题频率，每个章节的分值比重，各个章节的出题比重，每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高，比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”（少数除外，大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料），真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中，也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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