资源简介：2014年中国科学院自动化研究所数学考博真题博士研究生入学考试试题    

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中国科学院自动化研究所
2014 年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试卷
科目名称：数 学
考生须知：
1. 本试卷满分为 100 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一． （15 分）已知矩阵
2 0 0
0 1 1
1 0 2
A
 
 
  
 
 
试求矩阵函数 sintA
e A
二． （10 分）设 n n
A 
 是一个复数域上的方阵， 是任意正实数。证明存在
某种矩阵范数 M
 ，使得
( )M
A A  
其中， ( )A 是矩阵 A 的谱半径。
三． （15 分）试求矩阵
1 0 1
0 1 1
1 1 0
A
 
 
  
  
的奇异值分解。
四． （10 分）证明：对任意 n n
A 
 ，存在唯一的 Moore-Penrose 逆 A
。
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说明：本站提供的《2014年中国科学院自动化研究所数学考博真题博士研究生入学考试试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。